Landing ve Takeoff Performans Hesapları

. Giriş ve Kapsam

Bu doküman; landing ve takeoff performans hesaplarını, yalnızca operasyonel tablo okuma seviyesinde değil, arkasındaki enerji, kuvvet, sertifikasyon ve sistem limitleri ile birlikte ele alan hard teknik bir çalışmadır.

Kaynak perspektifleri birlikte kullanılmıştır:

• AFM / POH / Teorik performans dokümanları → fizik ve matematik altyapı
• FCOM (Flight Crew Operating Manual) → sertifikasyon varsayımları ve limitler
• FCTM (Flight Crew Training Manual) → pilot tekniği ve insan faktörü
• QRH (Quick Reference Handbook) → performans degrade’leri ve abnormal world

Amaç:

“Bir performans hesabı hangi varsayımlar altında doğrudur, bu varsayımlar bozulduğunda ne matematiksel olarak değişir?” sorusunu eksiksiz cevaplamak.

---

2. Sertifikasyon Temeli (CS-25 / FAR-25)

Transport category uçaklarda takeoff ve landing performansı aşağıdaki kavramlar üzerinden sertifiye edilir:

• Balanced Field Length (BFL)
• Accelerate–Stop Distance (ASD)
• Takeoff Distance (TOD) – 35 ft / 50 ft
• Landing Distance Required (LDR)

2.1 Sertifikasyon Varsayımları

FCOM performans verileri şu temel kabullerle üretilir:

• ISA atmosfer (+ tanımlı sapmalar)
• Standart pilot reaksiyon süreleri
• Nominal fren, spoiler ve reverser verimi
• Yeni / temiz uçak
• Maksimum sertifikasyon tekniği

QRH ve FCTM bu varsayımların bilinçli olarak bozulduğu dünyayı yönetir.

---

3. Takeoff Performansı – Teorik Altyapı

Takeoff iki ana fazda analiz edilir:

1. Ground Roll (Sg)
2. Airborne Segment (Sa) – obstacle clearance

3.1 Ground Roll – Kuvvet ve Enerji Denklemi

Longitudinal net kuvvet:

$F_{net} = T – D – \mu (W – L)$Fnet​=T−D−μ(W−L)

Enerji yaklaşımı:

$\int_0^{S_g} F_{net} \, ds = \frac{1}{2} m V_{LO}^2$∫0Sg​​Fnet​ds=21​mVLO2​

Pratikte FCOM, bu integrali 0.7–0.75 VLO civarındaki ortalama net kuvvetle yaklaşıklar.

3.2 Rotation, VMU ve Geometrik Limitler

• VR: rotation başlangıcı
• VLO: liftoff
• VMU: tailstrike / AoA limiti kaynaklı minimum unstick speed

FCOM gereği:

$V2 \ge VMU_{limited}$V2≥VMUlimited​

Bu limit özellikle yüksek ağırlık + kısa pist kombinasyonlarında belirleyicidir.

---

4. Airbus FCOM Perspektifi – RTOW & FLEX

4.1 RTOW Mantığı

RTOW tabloları eşzamanlı olarak şunları sağlar:

• Field length limit
• OEI climb limit
• Brake energy limit
• Tire speed limit

Gerçek maksimum kalkış ağırlığı:

$TOW_{MAX} = min(TOW_{field}, TOW_{climb}, TOW_{brake}, TOW_{structural})$TOWMAX​=min(TOWfield​,TOWclimb​,TOWbrake​,TOWstructural​)

4.2 FLEX (Assumed Temperature)

FLEX, motoru değil performansı sınırlayan bir yöntemdir.

FLEX geçerlilik şartları:

• Actual TOW < RTOW
• FLEX ≥ OAT
• FLEX ≤ TMAX FLEX

QRH uyarısı:

Any performance degradation cancels FLEX philosophy.

---

5. Accelerate–Stop Distance & Brake Energy (QRH Entegrasyonu)

5.1 Enerji Temelli Yaklaşım

Rejected takeoff sırasında absorbe edilmesi gereken enerji:

$E_{brake} = \frac{1}{2} m V_1^2$Ebrake​=21​mV12​

Bu enerji:

• Frenler
• Lastikler
• Pist sürtünmesi

arasında paylaşılır.

5.2 QRH Degrade’lerinin Matematiksel Etkisi

Durum	Etki
Anti-skid INOP	Etkin fren kuvveti ↓
Wet runway	μ ↓ → stopping distance ↑
Brake cooling limit	Max RTO kısıtı

QRH correction factor’ları, Ebrake limiti aşılmadan ASD’nin uzamasını temsil eder.

---

6. Engine-Out Takeoff Performansı (OEI – Hard Teknik)

6.1 Segment Tanımı

Engine failure sonrası kalkış şu segmentlere ayrılır:

1. 1st segment – liftoff → gear retraction
2. 2nd segment – gear up, flaps takeoff
3. Acceleration segment – cleanup
4. Final segment – enroute climb

6.2 Net / Gross Gradient Farkı

• Gross gradient: aerodinamik gerçeklik
• Net gradient: sertifikasyon marjlı değer

$\nabla_{net} = \nabla_{gross} – margin$∇net​=∇gross​−margin

FCOM performans tabloları net gradient esaslıdır.

6.3 Ağırlık Etkisi

OEI climb denklemi:

$ROC = \frac{(T – D)V}{W}$ROC=W(T−D)V​

Ağırlık ↑ → ROC ↓ → RTOW düşer.

---

7. Landing Performansı – Teorik ve Operasyonel

7.1 Touchdown Hızı ve Ağırlık

$V_{TD} \approx 1.23 \cdot V_{STALL,LDG}$VTD​≈1.23⋅VSTALL,LDG​

$V \propto \sqrt{W}$V∝W​

%10 ağırlık artışı ≈ %10 landing distance artışı.

7.2 Deceleration Kuvvetleri

$F_{dec} = D_{aero} + B_{brake} + R_{rolling}$Fdec​=Daero​+Bbrake​+Rrolling​

• Spoiler → D ve B etkinliği
• Reverser → sınırlı credit

---

8. Contaminated / Wet Runway Landing (Hard Teknik)

8.1 μ-Model

Fren kuvveti:

$B = \mu W$B=μW

Pist	μ
Dry	~0.6
Wet	~0.3
Slush	<0.2

8.2 FCOM vs QRH Yaklaşımı

• FCOM: nominal test şartı
• QRH: worst case varsayımı

Bu nedenle QRH landing distance her zaman FCOM’dan büyüktür.

---

9. FCTM – İnsan Faktörü ve Teknik Gerçeklik

Teori şunu varsayar:

• Anında spoiler deploy
• Simetrik fren
• Stabil approach

Gerçek dünya:

• Pilot gecikmesi
• Long flare
• Crosswind drift

FCTM bu nedenle:

• Stabilized approach
• Go-around disiplini
• Touchdown zone kontrolü

üzerinde ısrar eder.

---

10. Sonuç

Takeoff ve landing performansı:

• Bir tablo problemi değil
• Bir FMC girdisi değil
• Enerji ve limit mühendisliğidir

FCOM → limitleri QRH → bozulmuş dünyayı FCTM → insanı

anlatır.

Bu üçü birlikte okunmadığında yapılan performans hesabı matematiksel olarak eksiktir.